Algebra Beispiele

$4 \sqrt{12 x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $12 x$ als $2^{2} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$4 \sqrt{4 (3) x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$4 \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (2 \sqrt{3 x}) - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Schritt 1.4

Schreibe $32 y$ als ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{16 (2) y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{4^{2} \cdot 2 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Schritt 1.4.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Schritt 1.4.4

Füge Klammern hinzu.

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 \sqrt{3 x} - 5 (2^{2} \sqrt{2 y}) - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Schritt 1.6

Potenziere $2$ mit $2$ .

$8 \sqrt{3 x} - 5 (4 \sqrt{2 y}) - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $4$ mit $- 5$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Schritt 1.8

Schreibe $48 x$ als ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{16 (3) x} + 8 \sqrt{50 y}$

Schritt 1.8.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{4^{2} \cdot 3 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Schritt 1.8.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Schritt 1.8.4

Füge Klammern hinzu.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)} + 8 \sqrt{50 y}$

Schritt 1.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 (2^{2} \sqrt{3 x}) + 8 \sqrt{50 y}$

Schritt 1.10

Potenziere $2$ mit $2$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 (4 \sqrt{3 x}) + 8 \sqrt{50 y}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $4$ mit $- 4$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Schritt 1.12

Schreibe $50 y$ als $5^{2} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.12.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{25 (2) y}$

Schritt 1.12.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{5^{2} \cdot 2 y}$

Schritt 1.12.3

Füge Klammern hinzu.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)}$

Schritt 1.13

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 (5 \sqrt{2 y})$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 40 \sqrt{2 y}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $16 \sqrt{3 x}$ von $8 \sqrt{3 x}$ .

$- 8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} + 40 \sqrt{2 y}$

Schritt 2.2

Addiere $- 20 \sqrt{2 y}$ und $40 \sqrt{2 y}$ .

$- 8 \sqrt{3 x} + 20 \sqrt{2 y}$