Algebra Beispiele

$(- \frac{1}{2} x + \frac{7}{10}) - (- \frac{3}{4} x - \frac{1}{5})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} - (- \frac{3}{4} x - \frac{1}{5})$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} - (- \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{1}{5})$

Schritt 1.2.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} - (- \frac{3 x}{4} - \frac{1}{5})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} - - \frac{3 x}{4} - - \frac{1}{5}$

Schritt 1.4

Multipliziere $- - \frac{3 x}{4}$ .

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} + 1 \frac{3 x}{4} - - \frac{1}{5}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $\frac{3 x}{4}$ mit $1$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} + \frac{3 x}{4} - - \frac{1}{5}$

Schritt 1.5

Multipliziere $- - \frac{1}{5}$ .

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} + \frac{3 x}{4} + 1 (\frac{1}{5})$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $1$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{7}{10} + \frac{3 x}{4} + \frac{1}{5}$

Schritt 2

Um $- \frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{7}{10} + \frac{1}{5}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 x}{4} + \frac{7}{10} + \frac{1}{5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{x \cdot 2}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{7}{10} + \frac{1}{5}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- x \cdot 2 + 3 x}{4} + \frac{7}{10} + \frac{1}{5}$

Schritt 5

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{- x \cdot 2 + 3 x}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- x \cdot 2 + 3 x}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{10} + \frac{1}{5}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{- x \cdot 2 + 3 x}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{7}{10} + \frac{1}{5}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{7}{10}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{7}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{5}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $\frac{7}{10}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{1}{5}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{4}{5 \cdot 4}$

Schritt 5.7

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{20} + \frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{4}{5 \cdot 4}$

Schritt 5.8

Stelle die Faktoren von $10 \cdot 2$ um.

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{20} + \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 10} + \frac{4}{5 \cdot 4}$

Schritt 5.9

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{20} + \frac{7 \cdot 2}{20} + \frac{4}{5 \cdot 4}$

Schritt 5.10

Stelle die Faktoren von $5 \cdot 4$ um.

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{20} + \frac{7 \cdot 2}{20} + \frac{4}{4 \cdot 5}$

Schritt 5.11

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5}{20} + \frac{7 \cdot 2}{20} + \frac{4}{20}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(- x \cdot 2 + 3 x) \cdot 5 + 7 \cdot 2 + 4}{20}$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{(- 2 x + 3 x) \cdot 5 + 7 \cdot 2 + 4}{20}$

Schritt 7.2

Addiere $- 2 x$ und $3 x$ .

$\frac{x \cdot 5 + 7 \cdot 2 + 4}{20}$

Schritt 7.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{5 \cdot x + 7 \cdot 2 + 4}{20}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{5 x + 14 + 4}{20}$

Schritt 8

Addiere $14$ und $4$ .

$\frac{5 x + 18}{20}$