Algebra Beispiele

$\frac{4 {(y a^{- 5})}^{- 1}}{4 y^{- 8} a^{4}}$

Schritt 1

Bringe ${(y a^{- 5})}^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{4 y^{- 8} a^{4} (y a^{- 5})}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Multipliziere $y^{- 8}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $y$ .

$\frac{4}{4 (y \cdot y^{- 8}) a^{4} a^{- 5}}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{- 8}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{4}{4 (y^{1} y^{- 8}) a^{4} a^{- 5}}$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4}{4 y^{1 - 8} a^{4} a^{- 5}}$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $8$ von $1$ .

$\frac{4}{4 y^{- 7} a^{4} a^{- 5}}$

Schritt 2.2

Multipliziere $a^{4}$ mit $a^{- 5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $a^{- 5}$ .

$\frac{4}{4 y^{- 7} (a^{- 5} a^{4})}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4}{4 y^{- 7} a^{- 5 + 4}}$

Schritt 2.2.3

Addiere $- 5$ und $4$ .

$\frac{4}{4 y^{- 7} a^{- 1}}$

Schritt 3

Bringe $y^{- 7}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 y^{7}}{4 a^{- 1}}$

Schritt 4

Bringe $a^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 y^{7} a}{4}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y^{7} a}{4}$

Schritt 5.2

Dividiere $y^{7} a$ durch $1$ .

$y^{7} a$