Algebra Beispiele

$2^{- 3} \cdot 4^{- 9}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{3}} \cdot 4^{- 9}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{8} \cdot 4^{- 9}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{4^{9}}$

Schritt 4

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 1}{8 \cdot 4^{9}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{8 \cdot 4^{9}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{1}{2^{3} \cdot 4^{9}}$

Schritt 5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{1}{2^{3} \cdot {(2^{2})}^{9}}$

Schritt 5.3

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{2})}^{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{3} \cdot 2^{2 \cdot 9}}$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$\frac{1}{2^{3} \cdot 2^{18}}$

Schritt 5.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{2^{3 + 18}}$

Schritt 5.5

Addiere $3$ und $18$ .

$\frac{1}{2^{21}}$

Schritt 6

Potenziere $2$ mit $21$ .

$\frac{1}{2097152}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2097152}$

Dezimalform:

$4.76837158 \cdot 10^{- 7}$