Algebra Beispiele

$\frac{4}{\sqrt{- 4}}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$\frac{4}{\sqrt{- 1 (4)}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (4)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ um.

$\frac{4}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{4}{i \cdot \sqrt{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{4}{i \sqrt{2^{2}}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4}{i \cdot 2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$\frac{4}{2 i}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 \cdot 2}{2 i}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 i$ heraus.

$\frac{2 \cdot 2}{2 (i)}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 2}{2 i}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{i}$