Algebra Beispiele

$9 x - 7 i > 3 (3 x - 7 u)$

Schritt 1

Subtrahiere $3 (3 x - 7 u)$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$9 x - 7 i - 3 (3 x - 7 u) > 0$

Schritt 2

Vereinfache $9 x - 7 i - 3 (3 x - 7 u)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x - 7 i - 3 (3 x) - 3 (- 7 u) > 0$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$9 x - 7 i - 9 x - 3 (- 7 u) > 0$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 3$ .

$9 x - 7 i - 9 x + 21 u > 0$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $9 x - 7 i - 9 x + 21 u$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $9 x$ von $9 x$ .

$0 - 7 i + 21 u > 0$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $7 i$ von $0$ .

$- 7 i + 21 u > 0$

Schritt 3

Faktorisiere $7$ aus $- 7 i + 21 u$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7 i$ heraus.

$7 (- i) + 21 u > 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $7$ aus $21 u$ heraus.

$7 (- i) + 7 (3 u) > 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $7$ aus $7 (- i) + 7 (3 u)$ heraus.

$7 (- i + 3 u) > 0$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $7 (- i + 3 u) > 0$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $7 (- i + 3 u) > 0$ durch $7$ .

$\frac{7 (- i + 3 u)}{7} > \frac{0}{7}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (- i + 3 u)}{7} > \frac{0}{7}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $- i + 3 u$ durch $1$ .

$- i + 3 u > \frac{0}{7}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $0$ durch $7$ .

$- i + 3 u > 0$

Schritt 5

Addiere $i$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$3 u > i$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $3 u > i$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $3 u > i$ durch $3$ .

$\frac{3 u}{3} > \frac{i}{3}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 u}{3} > \frac{i}{3}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $u$ durch $1$ .

$u > \frac{i}{3}$