Algebra Beispiele

$\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)}$

Schritt 2

Schreibe $\tan (θ)$ mit Sinus und Kosinus mithilfe der Quotienten-Identitätsgleichung.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (θ)$ .

$\frac{1}{\cos (θ)}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{1}{\cos (θ)}$ als $\sec (θ)$ um.

$\sec (θ)$

Schritt 5

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)} = \sec (θ)$ ist eine Identitätsgleichung