Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{x + h - 3} - \sqrt{x - 3}}{h}$

Schritt 1

Multipliziere, um den Zähler zu rationalisieren.

$\frac{(\sqrt{x + h - 3} - \sqrt{x - 3}) (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler unter Verwendung der FOIL-Methode aus.

$\frac{{\sqrt{x + h - 3}}^{2} + \sqrt{(x + h - 3) (x - 3)} - \sqrt{(x + h - 3) (x - 3)} - {\sqrt{x - 3}}^{2}}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$\frac{h - 3 + 0 + 3}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

Schritt 2.2.2

Addiere $h - 3$ und $0$ .

$\frac{h - 3 + 3}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

Schritt 2.2.3

Addiere $- 3$ und $3$ .

$\frac{h + 0}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

Schritt 2.2.4

Addiere $h$ und $0$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{h}{h \sqrt{x + h - 3} + h \sqrt{x - 3}}$