Algebra Beispiele

$- \frac{x}{3.5} + \frac{y}{12.5} = 1$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$- \frac{x}{3.5} + \frac{0}{12.5} = 1$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $- \frac{x}{3.5} + \frac{0}{12.5}$ .

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Schritt 1.2.1.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- \frac{x}{3.5} + \frac{0}{12.5}$ .

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Schritt 1.2.1.1.1

Dividiere $0$ durch $12.5$ .

$- \frac{x}{3.5} + 0 = 1$

Schritt 1.2.1.1.2

Addiere $- \frac{x}{3.5}$ und $0$ .

$- \frac{x}{3.5} = 1$

Schritt 1.2.1.2

Multipliziere mit $1$ .

$- \frac{1 x}{3.5} = 1$

Schritt 1.2.1.3

Faktorisiere $3.5$ aus $3.5$ heraus.

$- \frac{1 x}{3.5 (1)} = 1$

Schritt 1.2.1.4

Separiere Brüche.

$- (\frac{1}{3.5} \cdot \frac{x}{1}) = 1$

Schritt 1.2.1.5

Dividiere $1$ durch $3.5$ .

$- (0.\overline{285714} \frac{x}{1}) = 1$

Schritt 1.2.1.6

Dividiere $x$ durch $1$ .

$- (0.\overline{285714} x) = 1$

Schritt 1.2.1.7

Mutltipliziere $0.\overline{285714}$ mit $- 1$ .

$- 0.\overline{285714} x = 1$

Schritt 1.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 0.\overline{285714} x = 1$ durch $- 0.\overline{285714}$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 0.\overline{285714} x = 1$ durch $- 0.\overline{285714}$ .

$\frac{- 0.\overline{285714} x}{- 0.\overline{285714}} = \frac{1}{- 0.\overline{285714}}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 0.\overline{285714}$ .

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Schritt 1.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 0.\overline{285714} x}{- 0.\overline{285714}} = \frac{1}{- 0.\overline{285714}}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{- 0.\overline{285714}}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.3.1

Dividiere $1$ durch $- 0.\overline{285714}$ .

$x = - 3.5$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 3.5, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$- \frac{0}{3.5} + \frac{y}{12.5} = 1$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- \frac{0}{3.5} + \frac{y}{12.5}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Dividiere $0$ durch $3.5$ .

$- 0 + \frac{y}{12.5} = 1$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$0 + \frac{y}{12.5} = 1$

Schritt 2.2.1.2.2

Multipliziere mit $1$ .

$0 + \frac{1 y}{12.5} = 1$

Schritt 2.2.1.2.3

Faktorisiere $12.5$ aus $12.5$ heraus.

$0 + \frac{1 y}{12.5 (1)} = 1$

Schritt 2.2.1.2.4

Separiere Brüche.

$0 + \frac{1}{12.5} \cdot \frac{y}{1} = 1$

Schritt 2.2.1.2.5

Dividiere $1$ durch $12.5$ .

$0 + 0.08 \frac{y}{1} = 1$

Schritt 2.2.1.2.6

Dividiere $y$ durch $1$ .

$0 + 0.08 y = 1$

Schritt 2.2.1.3

Addiere $0$ und $0.08 y$ .

$0.08 y = 1$

Schritt 2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $0.08 y = 1$ durch $0.08$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $0.08 y = 1$ durch $0.08$ .

$\frac{0.08 y}{0.08} = \frac{1}{0.08}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.08$ .

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Schritt 2.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.08 y}{0.08} = \frac{1}{0.08}$

Schritt 2.2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{1}{0.08}$

Schritt 2.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.3.1

Dividiere $1$ durch $0.08$ .

$y = 12.5$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 12.5)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 3.5, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 12.5)$

Schritt 4