Algebra Beispiele

$- 4 < \frac{y - 7}{- 3} \leq 2$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 4 < - \frac{y - 7}{3} \leq 2$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $3$ .

$- 4 \cdot 3 < - \frac{y - 7}{3} \cdot 3 \leq 2 \cdot 3$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$- 12 < - \frac{y - 7}{3} \cdot 3 \leq 2 \cdot 3$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y - 7}{3}$ in den Zähler.

$- 12 < \frac{- (y - 7)}{3} \cdot 3 \leq 2 \cdot 3$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 12 < \frac{- (y - 7)}{3} \cdot 3 \leq 2 \cdot 3$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$- 12 < - (y - 7) \leq 2 \cdot 3$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$- 12 < - y + 7 \leq 2 \cdot 3$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- 12 < - y + 7 \leq 6$

Schritt 7

Entferne alle Terme, die $y$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 7.1

Subtrahiere $7$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$- 12 - 7 < - y \leq 6 - 7$

Schritt 7.2

Subtrahiere $7$ von $- 12$ .

$- 19 < - y \leq 6 - 7$

Schritt 7.3

Subtrahiere $7$ von $6$ .

$- 19 < - y \leq - 1$

Schritt 8

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $- 1$ .

$\frac{- 19}{- 1} > \frac{- y}{- 1} \geq \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 9

Dividiere $- 19$ durch $- 1$ .

$19 > \frac{- y}{- 1} \geq \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 10

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$19 > \frac{y}{1} \geq \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 11

Dividiere $y$ durch $1$ .

$19 > y \geq \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 12

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$19 > y \geq 1$

Schritt 13

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

$1 \leq y < 19$

Schritt 14