Algebra Beispiele

$y \leq - {(x + 1)}^{2} + 4$

Schritt 1

Vereinfache $- {(x + 1)}^{2} + 4$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(x + 1)}^{2}$ als $(x + 1) (x + 1)$ um.

$y \leq - ((x + 1) (x + 1)) + 4$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(x + 1) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y \leq - (x (x + 1) + 1 (x + 1)) + 4$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y \leq - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) + 4$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y \leq - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 4$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y \leq - (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 4$

Schritt 1.1.3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$y \leq - (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) + 4$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$y \leq - (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) + 4$

Schritt 1.1.3.1.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$y \leq - (x^{2} + x + x + 1) + 4$

Schritt 1.1.3.2

Addiere $x$ und $x$ .

$y \leq - (x^{2} + 2 x + 1) + 4$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$y \leq - x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 1 + 4$

Schritt 1.1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y \leq - x^{2} - 2 x - 1 \cdot 1 + 4$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$y \leq - x^{2} - 2 x - 1 + 4$

Schritt 1.2

Addiere $- 1$ und $4$ .

$y \leq - x^{2} - 2 x + 3$

Schritt 2

Die Gleichung ist nicht linear, und folglich existiert keine konstante Steigung.

Nicht linear

Schritt 3

Zeichne eine durchgehende Linie und schraffiere dann die Fläche unterhalb der Grenzlinie, da $y$ kleiner als $- x^{2} - 2 x + 3$ ist.

$y \leq - x^{2} - 2 x + 3$

Schritt 4