Algebra Beispiele

$x^{2} + y^{2} = 100$ $y = - \frac{1}{7} x + \frac{50}{7}$

Schritt 1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{7}$ .

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x^{2} + y^{2} = 100$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $x^{2} + y^{2} = 100$ durch $- \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$ .

$x^{2} + {(- \frac{x}{7} + \frac{50}{7})}^{2} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $x^{2} + {(- \frac{x}{7} + \frac{50}{7})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Schreibe ${(- \frac{x}{7} + \frac{50}{7})}^{2}$ als $(- \frac{x}{7} + \frac{50}{7}) (- \frac{x}{7} + \frac{50}{7})$ um.

$x^{2} + (- \frac{x}{7} + \frac{50}{7}) (- \frac{x}{7} + \frac{50}{7}) = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.1.2

Multipliziere $(- \frac{x}{7} + \frac{50}{7}) (- \frac{x}{7} + \frac{50}{7})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - \frac{x}{7} \cdot (- \frac{x}{7} + \frac{50}{7}) + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7} + \frac{50}{7}) = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - \frac{x}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7} + \frac{50}{7}) = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - \frac{x}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x^{2} - \frac{x}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.3.1.1

Multipliziere $- \frac{x}{7} (- \frac{x}{7})$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} + 1 (\frac{x}{7}) \cdot \frac{x}{7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.1.2

Mutltipliziere $\frac{x}{7}$ mit $1$ .

$x^{2} + \frac{x}{7} \cdot \frac{x}{7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.1.3

Mutltipliziere $\frac{x}{7}$ mit $\frac{x}{7}$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot x}{7 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.1.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot x}{7 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.1.5

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot x}{7 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.1.6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2} + \frac{x^{1 + 1}}{7 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.1.7

Addiere $1$ und $1$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{7 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.1.8

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.2

Multipliziere $- \frac{x}{7} \cdot \frac{50}{7}$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{50}{7}$ mit $\frac{x}{7}$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{50 x}{7 \cdot 7} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{50 x}{49} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{50 x}{49} + \frac{50}{7} \cdot (- \frac{x}{7}) + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.3

Multipliziere $\frac{50}{7} (- \frac{x}{7})$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{50}{7}$ mit $\frac{x}{7}$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{50 x}{49} - \frac{50 x}{7 \cdot 7} + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{50 x}{49} - \frac{50 x}{49} + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{50 x}{49} - \frac{50 x}{49} + \frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.4

Multipliziere $\frac{50}{7} \cdot \frac{50}{7}$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{50}{7}$ mit $\frac{50}{7}$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{50 x}{49} - \frac{50 x}{49} + \frac{50 \cdot 50}{7 \cdot 7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.4.2

Mutltipliziere $50$ mit $50$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{50 x}{49} - \frac{50 x}{49} + \frac{2500}{7 \cdot 7} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.4.3

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{50 x}{49} - \frac{50 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{50 x}{49} - \frac{50 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{50 x}{49} - \frac{50 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Subtrahiere $\frac{50 x}{49}$ von $- \frac{50 x}{49}$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - 2 \frac{50 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - 2 \frac{50 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.4.1

Multipliziere $- 2 \frac{50 x}{49}$ .

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Schritt 2.2.1.1.4.1.1

Kombiniere $- 2$ und $\frac{50 x}{49}$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} + \frac{- 2 (50 x)}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.1.4.1.2

Mutltipliziere $50$ mit $- 2$ .

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} + \frac{- 100 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} + \frac{- 100 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{100 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{100 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x^{2} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{100 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.2

Um $x^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{49}{49}$ .

$x^{2} \cdot \frac{49}{49} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{100 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.3.1

Kombiniere $x^{2}$ und $\frac{49}{49}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 49}{49} + \frac{x^{2}}{49} - \frac{100 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{2} \cdot 49 + x^{2}}{49} - \frac{100 x}{49} + \frac{2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{2} \cdot 49 + x^{2} - 100 x + 2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$\frac{x^{2} \cdot 49 + x^{2} - 100 x + 2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.4

Bringe $49$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$\frac{49 x^{2} + x^{2} - 100 x + 2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.5.1

Addiere $49 x^{2}$ und $x^{2}$ .

$\frac{50 x^{2} - 100 x + 2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.5.2

Faktorisiere $50$ aus $50 x^{2} - 100 x + 2500$ heraus.

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Schritt 2.2.1.5.2.1

Faktorisiere $50$ aus $50 x^{2}$ heraus.

$\frac{50 (x^{2}) - 100 x + 2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.5.2.2

Faktorisiere $50$ aus $- 100 x$ heraus.

$\frac{50 (x^{2}) + 50 (- 2 x) + 2500}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.5.2.3

Faktorisiere $50$ aus $2500$ heraus.

$\frac{50 x^{2} + 50 (- 2 x) + 50 \cdot 50}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.5.2.4

Faktorisiere $50$ aus $50 x^{2} + 50 (- 2 x)$ heraus.

$\frac{50 (x^{2} - 2 x) + 50 \cdot 50}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 2.2.1.5.2.5

Faktorisiere $50$ aus $50 (x^{2} - 2 x) + 50 \cdot 50$ heraus.

$\frac{50 (x^{2} - 2 x + 50)}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$\frac{50 (x^{2} - 2 x + 50)}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$\frac{50 (x^{2} - 2 x + 50)}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$\frac{50 (x^{2} - 2 x + 50)}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$\frac{50 (x^{2} - 2 x + 50)}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$\frac{50 (x^{2} - 2 x + 50)}{49} = 100$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3

Löse in $\frac{50 (x^{2} - 2 x + 50)}{49} = 100$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $49$ .

$\frac{50 (x^{2} - 2 x + 50)}{49} \cdot 49 = 100 \cdot 49$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $\frac{50 (x^{2} - 2 x + 50)}{49} \cdot 49$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $49$ .

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Schritt 3.2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{50 (x^{2} - 2 x + 50)}{49} \cdot 49 = 100 \cdot 49$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3.2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$50 (x^{2} - 2 x + 50) = 100 \cdot 49$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$50 (x^{2} - 2 x + 50) = 100 \cdot 49$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$50 x^{2} + 50 (- 2 x) + 50 \cdot 50 = 100 \cdot 49$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3.2.1.1.3

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $50$ .

$50 x^{2} - 100 x + 50 \cdot 50 = 100 \cdot 49$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $50$ mit $50$ .

$50 x^{2} - 100 x + 2500 = 100 \cdot 49$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$50 x^{2} - 100 x + 2500 = 100 \cdot 49$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$50 x^{2} - 100 x + 2500 = 100 \cdot 49$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$50 x^{2} - 100 x + 2500 = 100 \cdot 49$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $100$ mit $49$ .

$50 x^{2} - 100 x + 2500 = 4900$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$50 x^{2} - 100 x + 2500 = 4900$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$50 x^{2} - 100 x + 2500 = 4900$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $4900$ von beiden Seiten der Gleichung.

$50 x^{2} - 100 x + 2500 - 4900 = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $4900$ von $2500$ .

$50 x^{2} - 100 x - 2400 = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3.3.3

Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.3.1

Faktorisiere $50$ aus $50 x^{2} - 100 x - 2400$ heraus.

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Schritt 3.3.3.1.1

Faktorisiere $50$ aus $50 x^{2}$ heraus.

$50 (x^{2}) - 100 x - 2400 = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3.3.3.1.2

Faktorisiere $50$ aus $- 100 x$ heraus.

$50 (x^{2}) + 50 (- 2 x) - 2400 = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3.3.3.1.3

Faktorisiere $50$ aus $- 2400$ heraus.

$50 x^{2} + 50 (- 2 x) + 50 \cdot - 48 = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3.3.3.1.4

Faktorisiere $50$ aus $50 x^{2} + 50 (- 2 x)$ heraus.

$50 (x^{2} - 2 x) + 50 \cdot - 48 = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3.3.3.1.5

Faktorisiere $50$ aus $50 (x^{2} - 2 x) + 50 \cdot - 48$ heraus.

$50 (x^{2} - 2 x - 48) = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$50 (x^{2} - 2 x - 48) = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3.3.3.2

Faktorisiere.

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Schritt 3.3.3.2.1

Faktorisiere $x^{2} - 2 x - 48$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.3.3.2.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 48$ und deren Summe $- 2$ ist.

$- 8, 6$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$50 ((x - 8) (x + 6)) = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$50 ((x - 8) (x + 6)) = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3.3.3.2.2

Entferne unnötige Klammern.

$50 (x - 8) (x + 6) = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$50 (x - 8) (x + 6) = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$50 (x - 8) (x + 6) = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3.3.4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 6 = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3.3.5

Setze $x - 8$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.3.5.1

Setze $x - 8$ gleich $0$ .

$x - 8 = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3.3.5.2

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 8$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x = 8$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3.3.6

Setze $x + 6$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.3.6.1

Setze $x + 6$ gleich $0$ .

$x + 6 = 0$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3.3.6.2

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 6$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x = - 6$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 3.3.7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $50 (x - 8) (x + 6) = 0$ wahr machen.

$x = 8, - 6$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x = 8, - 6$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

$x = 8, - 6$

$y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $8$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$ durch $8$ .

$y = - \frac{8}{7} + \frac{50}{7}$

$x = 8$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{8}{7} + \frac{50}{7}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 8 + 50}{7}$

$x = 8$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1.2.1

Addiere $- 8$ und $50$ .

$y = \frac{42}{7}$

$x = 8$

Schritt 4.2.1.2.2

Dividiere $42$ durch $7$ .

$y = 6$

$x = 8$

$y = 6$

$x = 8$

$y = 6$

$x = 8$

$y = 6$

$x = 8$

$y = 6$

$x = 8$

Schritt 5

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 6$ in jeder Gleichung.

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Schritt 5.1

Ersetze alle $x$ in $y = - \frac{x}{7} + \frac{50}{7}$ durch $- 6$ .

$y = - \frac{- 6}{7} + \frac{50}{7}$

$x = - 6$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{- 6}{7} + \frac{50}{7}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{6 + 50}{7}$

$x = - 6$

Schritt 5.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.1.2.1

Addiere $6$ und $50$ .

$y = \frac{56}{7}$

$x = - 6$

Schritt 5.2.1.2.2

Dividiere $56$ durch $7$ .

$y = 8$

$x = - 6$

$y = 8$

$x = - 6$

$y = 8$

$x = - 6$

$y = 8$

$x = - 6$

$y = 8$

$x = - 6$

Schritt 6

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(8, 6)$

$(- 6, 8)$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(8, 6), (- 6, 8)$

Gleichungsform:

$x = 8, y = 6$

$x = - 6, y = 8$

Schritt 8