Algebra Beispiele

$(\sqrt[3]{m^{6}}) (\sqrt[3]{32 m^{3}})$

Schritt 1

Schreibe $m^{6}$ als ${(m^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(m^{2})}^{3}} \sqrt[3]{32 m^{3}}$

Schritt 2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$m^{2} \sqrt[3]{32 m^{3}}$

Schritt 3

Schreibe $32 m^{3}$ als ${(2 m)}^{3} \cdot 4$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $8$ aus $32$ heraus.

$m^{2} \sqrt[3]{8 (4) m^{3}}$

Schritt 3.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$m^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 m^{3}}$

Schritt 3.3

Bewege $4$ .

$m^{2} \sqrt[3]{2^{3} m^{3} \cdot 4}$

Schritt 3.4

Schreibe $2^{3} m^{3}$ als ${(2 m)}^{3}$ um.

$m^{2} \sqrt[3]{{(2 m)}^{3} \cdot 4}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$m^{2} (2 m \sqrt[3]{4})$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \sqrt[3]{4} m^{2} m$

Schritt 6

Multipliziere $m^{2}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $m$ .

$2 \sqrt[3]{4} (m \cdot m^{2})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $m$ mit $m^{2}$ .

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Schritt 6.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$2 \sqrt[3]{4} (m^{1} m^{2})$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \sqrt[3]{4} m^{1 + 2}$

Schritt 6.3

Addiere $1$ und $2$ .

$2 \sqrt[3]{4} m^{3}$