Algebra Beispiele

$- \frac{1}{4} w - 3 = w + \frac{1}{3}$

Schritt 1

Kombiniere $w$ und $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{w}{4} - 3 = w + \frac{1}{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $w$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $w$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{w}{4} - 3 - w = \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Um $- w$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{w}{4} - w \cdot \frac{4}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- w$ und $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{w}{4} + \frac{- w \cdot 4}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- w - w \cdot 4}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $w$ aus $- w - w \cdot 4$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $w$ aus $- w$ heraus.

$\frac{w \cdot - 1 - w \cdot 4}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $w$ aus $- w \cdot 4$ heraus.

$\frac{w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $w$ aus $w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)$ heraus.

$\frac{w (- 1 - 1 \cdot 4)}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{w (- 1 - 4)}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Schritt 2.5.1.3

Subtrahiere $4$ von $- 1$ .

$\frac{w \cdot - 5}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Schritt 2.5.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $w$ .

$\frac{- 5 \cdot w}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Schritt 2.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 w}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $w$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 w}{4} = \frac{1}{3} + 3$

Schritt 3.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 w}{4} = \frac{1}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.3

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 w}{4} = \frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{5 w}{4} = \frac{1 + 3 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{5 w}{4} = \frac{1 + 9}{3}$

Schritt 3.5.2

Addiere $1$ und $9$ .

$- \frac{5 w}{4} = \frac{10}{3}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 w}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{5} (- 5 w) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 w$ heraus.

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - w = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 w = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $w$ mit $1$ .

$w = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$w = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$w = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5 (2)}{3}$

Schritt 5.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$w = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2}{3}$

Schritt 5.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$w = - 4 (\frac{2}{3})$

Schritt 5.2.1.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{2}{3}$ .

$w = \frac{- 4 \cdot 2}{3}$

Schritt 5.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$w = \frac{- 8}{3}$

Schritt 5.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$w = - \frac{8}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$w = - \frac{8}{3}$

Dezimalform:

$w = - 2.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$w = - 2 \frac{2}{3}$