Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} - 25}{3 - x} \cdot \frac{x - 3}{x + 5}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{x^{2} - 25}{3 - x}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$3 - x = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 3$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 3$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $- 3$ durch $- 1$ .

$x = 3$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{x - 3}{x + 5}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x + 5 = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 5$

Schritt 5

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

$x = - 5, x = 3$

Schritt 6