Algebra Beispiele

${(\frac{27}{8})}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{27}{8}$ an.

$\frac{27^{\frac{4}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{4}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{4}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3^{3 (\frac{4}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3^{4}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Schritt 2.4

Potenziere $3$ mit $4$ .

$\frac{81}{8^{\frac{4}{3}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{81}{{(2^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{81}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{81}{2^{4}}$

Schritt 3.4

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{81}{16}$