Algebra Beispiele

$y = 6 x^{2} - 6 {(x - 2)}^{2}$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe ${(x - 2)}^{2}$ als $(x - 2) (x - 2)$ um.

$y = 6 x^{2} - 6 ((x - 2) (x - 2))$

Schritt 2.2

Multipliziere $(x - 2) (x - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 6 x^{2} - 6 (x (x - 2) - 2 (x - 2))$

Schritt 2.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 6 x^{2} - 6 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2))$

Schritt 2.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 6 x^{2} - 6 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Schritt 2.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = 6 x^{2} - 6 (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Schritt 2.3.1.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = 6 x^{2} - 6 (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Schritt 2.3.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$y = 6 x^{2} - 6 (x^{2} - 2 x - 2 x + 4)$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $2 x$ von $- 2 x$ .

$y = 6 x^{2} - 6 (x^{2} - 4 x + 4)$

Schritt 2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 6 x^{2} - 6 x^{2} - 6 (- 4 x) - 6 \cdot 4$

Schritt 2.5

Vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 6$ .

$y = 6 x^{2} - 6 x^{2} + 24 x - 6 \cdot 4$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $4$ .

$y = 6 x^{2} - 6 x^{2} + 24 x - 24$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $6 x^{2}$ von $6 x^{2}$ .

$y = 0 + 24 x - 24$

Schritt 3.2

Addiere $0$ und $24 x$ .

$y = 24 x - 24$

Schritt 4