Algebra Beispiele

$\sin (2 \arcsin (\frac{1}{2}) - \arctan (\frac{\sqrt{3}}{3}))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Der genau Wert von $\arcsin (\frac{1}{2})$ ist $\frac{π}{6}$ .

$\sin (2 \frac{π}{6} - \arctan (\frac{\sqrt{3}}{3}))$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\sin (2 \frac{π}{2 (3)} - \arctan (\frac{\sqrt{3}}{3}))$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (2 \frac{π}{2 \cdot 3} - \arctan (\frac{\sqrt{3}}{3}))$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sin (\frac{π}{3} - \arctan (\frac{\sqrt{3}}{3}))$

Schritt 1.3

Der genau Wert von $\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3})$ ist $\frac{π}{6}$ .

$\sin (\frac{π}{3} - \frac{π}{6})$

Schritt 2

Um $\frac{π}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{6})$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{π}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{6})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π}{6})$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sin (\frac{π \cdot 2 - π}{6})$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $π$ .

$\sin (\frac{2 \cdot π - π}{6})$

Schritt 5.2

Subtrahiere $π$ von $2 π$ .

$\sin (\frac{π}{6})$

Schritt 6

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{6})$ ist $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2}$

Dezimalform:

$0.5$