Algebra Beispiele

$3 a \div a^{- 2} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{3 a}{a^{- 2}} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Schritt 1.2

Bringe $a^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 a \cdot a^{2} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Schritt 1.3

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $a^{2}$ .

$3 (a^{2} a) + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

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Schritt 1.3.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$3 (a^{2} a^{1}) + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Schritt 1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 a^{2 + 1} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Schritt 1.3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$3 a^{3} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Schritt 1.4

Multipliziere $a^{2}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

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Schritt 1.4.1.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$3 a^{3} + a^{2} \cdot a^{1} - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Schritt 1.4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 a^{3} + a^{2 + 1} - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Schritt 1.4.2

Addiere $2$ und $1$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Schritt 1.5

Bringe $a^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 a^{- 1} a^{4}}{2}$

Schritt 1.6

Multipliziere $a^{- 1}$ mit $a^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Bewege $a^{4}$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 (a^{4} a^{- 1})}{2}$

Schritt 1.6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 a^{4 - 1}}{2}$

Schritt 1.6.3

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 a^{3}}{2}$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $6 a^{3}$ heraus.

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{2 (3 a^{3})}{2}$

Schritt 1.7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{2 (3 a^{3})}{2 (1)}$

Schritt 1.7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{2 (3 a^{3})}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{3 a^{3}}{1}$

Schritt 1.7.2.4

Dividiere $3 a^{3}$ durch $1$ .

$3 a^{3} + a^{3} - (3 a^{3})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$3 a^{3} + a^{3} - 3 a^{3}$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 a^{3} + a^{3} - 3 a^{3}$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3 a^{3}$ von $3 a^{3}$ .

$a^{3} + 0$

Schritt 2.2

Addiere $a^{3}$ und $0$ .

$a^{3}$