Algebra Beispiele

${(- \frac{3 x y^{4} z^{2}}{x^{3} y z^{4}})}^{0}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{3}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x y^{4} z^{2}$ heraus.

${(- \frac{x (3 y^{4} z^{2})}{x^{3} y z^{4}})}^{0}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{3} y z^{4}$ heraus.

${(- \frac{x (3 y^{4} z^{2})}{x (x^{2} y z^{4})})}^{0}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(- \frac{x (3 y^{4} z^{2})}{x (x^{2} y z^{4})})}^{0}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(- \frac{3 y^{4} z^{2}}{x^{2} y z^{4}})}^{0}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y$ aus $3 y^{4} z^{2}$ heraus.

${(- \frac{y (3 y^{3} z^{2})}{x^{2} y z^{4}})}^{0}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $y$ aus $x^{2} y z^{4}$ heraus.

${(- \frac{y (3 y^{3} z^{2})}{y (x^{2} z^{4})})}^{0}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(- \frac{y (3 y^{3} z^{2})}{y (x^{2} z^{4})})}^{0}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(- \frac{3 y^{3} z^{2}}{x^{2} z^{4}})}^{0}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z^{2}$ und $z^{4}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $z^{2}$ aus $3 y^{3} z^{2}$ heraus.

${(- \frac{z^{2} (3 y^{3})}{x^{2} z^{4}})}^{0}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $z^{2}$ aus $x^{2} z^{4}$ heraus.

${(- \frac{z^{2} (3 y^{3})}{z^{2} (x^{2} z^{2})})}^{0}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(- \frac{z^{2} (3 y^{3})}{z^{2} (x^{2} z^{2})})}^{0}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(- \frac{3 y^{3}}{x^{2} z^{2}})}^{0}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{3 y^{3}}{x^{2} z^{2}}$ an.

${(- 1)}^{0} {(\frac{3 y^{3}}{x^{2} z^{2}})}^{0}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $\frac{3 y^{3}}{x^{2} z^{2}}$ an.

${(- 1)}^{0} \frac{{(3 y^{3})}^{0}}{{(x^{2} z^{2})}^{0}}$

Schritt 4.3

Wende die Produktregel auf $3 y^{3}$ an.

${(- 1)}^{0} \frac{3^{0} {(y^{3})}^{0}}{{(x^{2} z^{2})}^{0}}$

Schritt 4.4

Wende die Produktregel auf $x^{2} z^{2}$ an.

${(- 1)}^{0} \frac{3^{0} {(y^{3})}^{0}}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1 \frac{3^{0} {(y^{3})}^{0}}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{3^{0} {(y^{3})}^{0}}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$ mit $1$ .

$\frac{3^{0} {(y^{3})}^{0}}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 {(y^{3})}^{0}}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Schritt 6.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{0}$ .

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Schritt 6.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{3 \cdot 0}}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$\frac{1 y^{0}}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Schritt 6.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{{(x^{2})}^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{0}$ .

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Schritt 7.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{2 \cdot 0} {(z^{2})}^{0}}$

Schritt 7.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$\frac{1}{x^{0} {(z^{2})}^{0}}$

Schritt 7.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1 {(z^{2})}^{0}}$

Schritt 7.3

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{2})}^{0}$ .

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Schritt 7.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 z^{2 \cdot 0}}$

Schritt 7.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$\frac{1}{1 z^{0}}$

Schritt 7.4

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

Schritt 7.5

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{1}$

Schritt 8

Dividiere $1$ durch $1$ .

$1$