Algebra Beispiele

$(5 x + 2) (x^{2} - 3 x + 6)$

Schritt 1

Multipliziere $(5 x + 2) (x^{2} - 3 x + 6)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 3 x) + 5 x \cdot 6 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 6$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) + 5 x (- 3 x) + 5 x \cdot 6 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 6$

Schritt 2.1.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) + 5 x (- 3 x) + 5 x \cdot 6 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 6$

Schritt 2.1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 x^{2 + 1} + 5 x (- 3 x) + 5 x \cdot 6 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$5 x^{3} + 5 x (- 3 x) + 5 x \cdot 6 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 6$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 x^{3} + 5 \cdot - 3 x \cdot x + 5 x \cdot 6 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 6$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Bewege $x$ .

$5 x^{3} + 5 \cdot - 3 (x \cdot x) + 5 x \cdot 6 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 6$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$5 x^{3} + 5 \cdot - 3 x^{2} + 5 x \cdot 6 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 6$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$5 x^{3} - 15 x^{2} + 5 x \cdot 6 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 6$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$5 x^{3} - 15 x^{2} + 30 x + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 6$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$5 x^{3} - 15 x^{2} + 30 x + 2 x^{2} - 6 x + 2 \cdot 6$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$5 x^{3} - 15 x^{2} + 30 x + 2 x^{2} - 6 x + 12$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 15 x^{2}$ und $2 x^{2}$ .

$5 x^{3} - 13 x^{2} + 30 x - 6 x + 12$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $6 x$ von $30 x$ .

$5 x^{3} - 13 x^{2} + 24 x + 12$