Algebra Beispiele

$a = \log_{3} (40) - \log_{3} (5) + \log_{3} (2)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$a = \log_{3} (\frac{40}{5}) + \log_{3} (2)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$a = \log_{3} (\frac{40}{5} \cdot 2)$

Schritt 3

Dividiere $40$ durch $5$ .

$a = \log_{3} (8 \cdot 2)$

Schritt 4

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$a = \log_{3} (16)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \log_{3} (16)$

Dezimalform:

$a = 2.52371901 \dots$