Algebra Beispiele

$3 {(x - π)}^{2} - 12$

Schritt 1

Setze $3 {(x - π)}^{2} - 12$ gleich $0$ .

$3 {(x - π)}^{2} - 12 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Schreibe ${(x - π)}^{2}$ als $(x - π) (x - π)$ um.

$3 ((x - π) (x - π)) - 12 = 0$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $(x - π) (x - π)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (x (x - π) - π (x - π)) - 12 = 0$

Schritt 2.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (x \cdot x + x (- π) - π (x - π)) - 12 = 0$

Schritt 2.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (x \cdot x + x (- π) - π x - π (- π)) - 12 = 0$

Schritt 2.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x - π (- π)) - 12 = 0$

Schritt 2.1.3.1.2

Multipliziere $- π (- π)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + 1 π π) - 12 = 0$

Schritt 2.1.3.1.2.2

Mutltipliziere $π$ mit $1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π π) - 12 = 0$

Schritt 2.1.3.1.2.3

Potenziere $π$ mit $1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{1} π) - 12 = 0$

Schritt 2.1.3.1.2.4

Potenziere $π$ mit $1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{1} π^{1}) - 12 = 0$

Schritt 2.1.3.1.2.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{1 + 1}) - 12 = 0$

Schritt 2.1.3.1.2.6

Addiere $1$ und $1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{2}) - 12 = 0$

Schritt 2.1.3.2

Subtrahiere $π x$ von $x (- π)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.2.1

Bewege $x$ .

$3 (x^{2} - π x - π x + π^{2}) - 12 = 0$

Schritt 2.1.3.2.2

Subtrahiere $π x$ von $- π x$ .

$3 (x^{2} - 2 π x + π^{2}) - 12 = 0$

Schritt 2.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} + 3 (- 2 π x) + 3 π^{2} - 12 = 0$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$3 x^{2} - 6 π x + 3 π^{2} - 12 = 0$

Schritt 2.2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 1.14159265, 5.14159265$

Schritt 3