Algebra Beispiele

$(\sqrt[3]{m^{7}}) (\sqrt[3]{5 m^{2}})$

Schritt 1

Schreibe $m^{7}$ als ${(m^{2})}^{3} m$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $m^{6}$ aus.

$\sqrt[3]{m^{6} m} \sqrt[3]{5 m^{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $m^{6}$ als ${(m^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(m^{2})}^{3} m} \sqrt[3]{5 m^{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$m^{2} \sqrt[3]{m} \sqrt[3]{5 m^{2}}$

Schritt 3

Multipliziere $m^{2} \sqrt[3]{m} \sqrt[3]{5 m^{2}}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$m^{2} \sqrt[3]{5 m^{2} m}$

Schritt 3.2

Potenziere $m$ mit $1$ .

$m^{2} \sqrt[3]{5 (m^{1} m^{2})}$

Schritt 3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$m^{2} \sqrt[3]{5 m^{1 + 2}}$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $2$ .

$m^{2} \sqrt[3]{5 m^{3}}$

Schritt 4

Stelle $5$ und $m^{3}$ um.

$m^{2} \sqrt[3]{m^{3} \cdot 5}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$m^{2} (m \sqrt[3]{5})$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sqrt[3]{5} m^{2} m$

Schritt 7

Multipliziere $m^{2}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $m$ .

$\sqrt[3]{5} (m \cdot m^{2})$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $m$ mit $m^{2}$ .

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Schritt 7.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\sqrt[3]{5} (m^{1} m^{2})$

Schritt 7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[3]{5} m^{1 + 2}$

Schritt 7.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\sqrt[3]{5} m^{3}$