Algebra Beispiele

$\frac{k}{3} + 4 - 2 k = - 9 k$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{k}{3} + 4 - 2 k$ .

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Schritt 1.1

Um $- 2 k$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k}{3} - 2 k \cdot \frac{3}{3} + 4 = - 9 k$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $- 2 k$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k}{3} + \frac{- 2 k \cdot 3}{3} + 4 = - 9 k$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{k - 2 k \cdot 3}{3} + 4 = - 9 k$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.1.1

Faktorisiere $k$ aus $k - 2 k \cdot 3$ heraus.

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Schritt 1.3.1.1.1

Potenziere $k$ mit $1$ .

$\frac{k^{1} - 2 k \cdot 3}{3} + 4 = - 9 k$

Schritt 1.3.1.1.2

Faktorisiere $k$ aus $k^{1}$ heraus.

$\frac{k \cdot 1 - 2 k \cdot 3}{3} + 4 = - 9 k$

Schritt 1.3.1.1.3

Faktorisiere $k$ aus $- 2 k \cdot 3$ heraus.

$\frac{k \cdot 1 + k (- 2 \cdot 3)}{3} + 4 = - 9 k$

Schritt 1.3.1.1.4

Faktorisiere $k$ aus $k \cdot 1 + k (- 2 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{k (1 - 2 \cdot 3)}{3} + 4 = - 9 k$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{k (1 - 6)}{3} + 4 = - 9 k$

Schritt 1.3.1.3

Subtrahiere $6$ von $1$ .

$\frac{k \cdot - 5}{3} + 4 = - 9 k$

Schritt 1.3.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $k$ .

$\frac{- 5 \cdot k}{3} + 4 = - 9 k$

Schritt 1.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 k}{3} + 4 = - 9 k$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $k$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $9 k$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 k}{3} + 4 + 9 k = 0$

Schritt 2.2

Um $9 k$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 k}{3} + 9 k \cdot \frac{3}{3} + 4 = 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $9 k$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 k}{3} + \frac{9 k \cdot 3}{3} + 4 = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 5 k + 9 k \cdot 3}{3} + 4 = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $k$ aus $- 5 k + 9 k \cdot 3$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $k$ aus $- 5 k$ heraus.

$\frac{k \cdot - 5 + 9 k \cdot 3}{3} + 4 = 0$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $k$ aus $9 k \cdot 3$ heraus.

$\frac{k \cdot - 5 + k (9 \cdot 3)}{3} + 4 = 0$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $k$ aus $k \cdot - 5 + k (9 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{k (- 5 + 9 \cdot 3)}{3} + 4 = 0$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$\frac{k (- 5 + 27)}{3} + 4 = 0$

Schritt 2.5.1.3

Addiere $- 5$ und $27$ .

$\frac{k \cdot 22}{3} + 4 = 0$

Schritt 2.5.2

Bringe $22$ auf die linke Seite von $k$ .

$\frac{22 k}{3} + 4 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{22 k}{3} = - 4$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{22}$ .

$\frac{3}{22} \cdot \frac{22 k}{3} = \frac{3}{22} \cdot - 4$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{3}{22} \cdot \frac{22 k}{3}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{22} \cdot \frac{22 k}{3} = \frac{3}{22} \cdot - 4$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{22} (22 k) = \frac{3}{22} \cdot - 4$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $22$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $22$ aus $22 k$ heraus.

$\frac{1}{22} (22 (k)) = \frac{3}{22} \cdot - 4$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{22} (22 k) = \frac{3}{22} \cdot - 4$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$k = \frac{3}{22} \cdot - 4$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{3}{22} \cdot - 4$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$k = \frac{3}{2 (11)} \cdot - 4$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$k = \frac{3}{2 \cdot 11} \cdot (2 \cdot - 2)$

Schritt 5.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k = \frac{3}{2 \cdot 11} \cdot (2 \cdot - 2)$

Schritt 5.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$k = \frac{3}{11} \cdot - 2$

Schritt 5.2.1.2

Kombiniere $\frac{3}{11}$ und $- 2$ .

$k = \frac{3 \cdot - 2}{11}$

Schritt 5.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$k = \frac{- 6}{11}$

Schritt 5.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$k = - \frac{6}{11}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$k = - \frac{6}{11}$

Dezimalform:

$k = - 0.\overline{54}$