Algebra Beispiele

$(2 x - 1) (x^{2} - 2) - x (x^{2} - x - 2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $(2 x - 1) (x^{2} - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (x^{2} - 2) - 1 (x^{2} - 2) - x (x^{2} - x - 2)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 2 - 1 (x^{2} - 2) - x (x^{2} - x - 2)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 2 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) + 2 x \cdot - 2 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Schritt 1.2.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.2.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot - 2 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Schritt 1.2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{2 + 1} + 2 x \cdot - 2 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Schritt 1.2.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 x^{3} + 2 x \cdot - 2 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$2 x^{3} - 4 x - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Schritt 1.2.3

Schreibe $- 1 x^{2}$ als $- x^{2}$ um.

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - (x^{2} x) - x (- x) - x \cdot - 2$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.4.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - (x^{2} x^{1}) - x (- x) - x \cdot - 2$

Schritt 1.4.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{2 + 1} - x (- x) - x \cdot - 2$

Schritt 1.4.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} - x (- x) - x \cdot - 2$

Schritt 1.4.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 2$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 2 x$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1.1

Bewege $x$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 x$

Schritt 1.5.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} + 2 x$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} + 1 x^{2} + 2 x$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} + x^{2} + 2 x$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} + x^{2} + 2 x$ .

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Schritt 2.1.1

Addiere $- x^{2}$ und $x^{2}$ .

$2 x^{3} - 4 x + 2 - x^{3} + 0 + 2 x$

Schritt 2.1.2

Addiere $2 x^{3} - 4 x + 2 - x^{3}$ und $0$ .

$2 x^{3} - 4 x + 2 - x^{3} + 2 x$

Schritt 2.2

Subtrahiere $x^{3}$ von $2 x^{3}$ .

$x^{3} - 4 x + 2 + 2 x$

Schritt 2.3

Addiere $- 4 x$ und $2 x$ .

$x^{3} - 2 x + 2$