Algebra Beispiele

$\tan^{2} (x) \csc (x)$

Schritt 1

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \csc (x)$

Schritt 2

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ an.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\sin^{2} (x)$ heraus.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Schritt 5

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos^{2} (x)$ heraus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Schritt 6

Separiere Brüche.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 7

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

Schritt 8

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\sec (x) \tan (x)$