Algebra Beispiele

$\frac{2 m^{- 4}}{{(2 m^{- 4})}^{3}}$

Schritt 1

Bringe $m^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{{(2 m^{- 4})}^{3} m^{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 m^{- 4}$ an.

$\frac{2}{2^{3} {(m^{- 4})}^{3} m^{4}}$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{2}{8 {(m^{- 4})}^{3} m^{4}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{- 4})}^{3}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{8 m^{- 4 \cdot 3} m^{4}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$\frac{2}{8 m^{- 12} m^{4}}$

Schritt 2.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{8 \frac{1}{m^{12}} m^{4}}$

Schritt 2.5

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.5.1

Kombiniere $8$ und $\frac{1}{m^{12}}$ .

$\frac{2}{\frac{8}{m^{12}} m^{4}}$

Schritt 2.5.2

Kombiniere $\frac{8}{m^{12}}$ und $m^{4}$ .

$\frac{2}{\frac{8 m^{4}}{m^{12}}}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Ausdruck $\frac{8 m^{4}}{m^{12}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $m^{4}$ aus $8 m^{4}$ heraus.

$\frac{2}{\frac{m^{4} \cdot 8}{m^{12}}}$

Schritt 2.6.2

Faktorisiere $m^{4}$ aus $m^{12}$ heraus.

$\frac{2}{\frac{m^{4} \cdot 8}{m^{4} m^{8}}}$

Schritt 2.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{\frac{m^{4} \cdot 8}{m^{4} m^{8}}}$

Schritt 2.6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{\frac{8}{m^{8}}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$2 \frac{m^{8}}{8}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$2 \frac{m^{8}}{2 (4)}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{m^{8}}{2 \cdot 4}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m^{8}}{4}$