Algebra Beispiele

$y = 3 \tan (2 k x - π)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $3 \tan (2 k x - π) = y$ um.

$3 \tan (2 k x - π) = y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $3 \tan (2 k x - π) = y$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 \tan (2 k x - π) = y$ durch $3$ .

$\frac{3 \tan (2 k x - π)}{3} = \frac{y}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \tan (2 k x - π)}{3} = \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $\tan (2 k x - π)$ durch $1$ .

$\tan (2 k x - π) = \frac{y}{3}$

Schritt 3

Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um $k$ aus dem Tangens herauszuziehen.

$2 k x - π = \arctan (\frac{y}{3})$

Schritt 4

Addiere $π$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 k x = \arctan (\frac{y}{3}) + π$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $2 k x = \arctan (\frac{y}{3}) + π$ durch $2 x$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $2 k x = \arctan (\frac{y}{3}) + π$ durch $2 x$ .

$\frac{2 k x}{2 x} = \frac{\arctan (\frac{y}{3})}{2 x} + \frac{π}{2 x}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 k x}{2 x} = \frac{\arctan (\frac{y}{3})}{2 x} + \frac{π}{2 x}$

Schritt 5.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{k x}{x} = \frac{\arctan (\frac{y}{3})}{2 x} + \frac{π}{2 x}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{k x}{x} = \frac{\arctan (\frac{y}{3})}{2 x} + \frac{π}{2 x}$

Schritt 5.2.2.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{\arctan (\frac{y}{3})}{2 x} + \frac{π}{2 x}$