Algebra Beispiele

${(2 + i)}^{2} - 6 (2 + i) + 9$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(2 + i)}^{2}$ als $(2 + i) (2 + i)$ um.

$(2 + i) (2 + i) - 6 (2 + i) + 9$

Schritt 1.2

Multipliziere $(2 + i) (2 + i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (2 + i) + i (2 + i) - 6 (2 + i) + 9$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 2 + 2 i + i (2 + i) - 6 (2 + i) + 9$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 2 + 2 i + i \cdot 2 + i i - 6 (2 + i) + 9$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 + 2 i + i \cdot 2 + i i - 6 (2 + i) + 9$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$4 + 2 i + 2 \cdot i + i i - 6 (2 + i) + 9$

Schritt 1.3.1.3

Multipliziere $i i$ .

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Schritt 1.3.1.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$4 + 2 i + 2 i + i^{1} i - 6 (2 + i) + 9$

Schritt 1.3.1.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$4 + 2 i + 2 i + i^{1} i^{1} - 6 (2 + i) + 9$

Schritt 1.3.1.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 + 2 i + 2 i + i^{1 + 1} - 6 (2 + i) + 9$

Schritt 1.3.1.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$4 + 2 i + 2 i + i^{2} - 6 (2 + i) + 9$

Schritt 1.3.1.4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$4 + 2 i + 2 i - 1 - 6 (2 + i) + 9$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$3 + 2 i + 2 i - 6 (2 + i) + 9$

Schritt 1.3.3

Addiere $2 i$ und $2 i$ .

$3 + 4 i - 6 (2 + i) + 9$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$3 + 4 i - 6 \cdot 2 - 6 i + 9$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$3 + 4 i - 12 - 6 i + 9$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $12$ von $3$ .

$- 9 + 4 i - 6 i + 9$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 9$ und $9$ .

$0 + 4 i - 6 i$

Schritt 2.2.2

Addiere $0$ und $4 i$ .

$4 i - 6 i$

Schritt 2.3

Subtrahiere $6 i$ von $4 i$ .

$- 2 i$