Algebra Beispiele

$(36 x^{3} + 9 x^{2} + 45 x) \div 9 x^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{36 x^{3} + 9 x^{2} + 45 x}{9 x^{2}}$

Schritt 2

Faktorisiere $9 x$ aus $36 x^{3} + 9 x^{2} + 45 x$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $9 x$ aus $36 x^{3}$ heraus.

$\frac{9 x (4 x^{2}) + 9 x^{2} + 45 x}{9 x^{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $9 x$ aus $9 x^{2}$ heraus.

$\frac{9 x (4 x^{2}) + 9 x (x) + 45 x}{9 x^{2}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $9 x$ aus $45 x$ heraus.

$\frac{9 x (4 x^{2}) + 9 x (x) + 9 x (5)}{9 x^{2}}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $9 x$ aus $9 x (4 x^{2}) + 9 x (x)$ heraus.

$\frac{9 x (4 x^{2} + x) + 9 x (5)}{9 x^{2}}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $9 x$ aus $9 x (4 x^{2} + x) + 9 x (5)$ heraus.

$\frac{9 x (4 x^{2} + x + 5)}{9 x^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x (4 x^{2} + x + 5)}{9 x^{2}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (4 x^{2} + x + 5)}{x^{2}}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{x (4 x^{2} + x + 5)}{x \cdot x}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (4 x^{2} + x + 5)}{x \cdot x}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x^{2} + x + 5}{x}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{4 x^{2} + x + 5}{x}$ in zwei Brüche.

$\frac{4 x^{2} + x}{x} + \frac{5}{x}$

Schritt 6

Zerlege den Bruch $\frac{4 x^{2} + x}{x}$ in zwei Brüche.

$\frac{4 x^{2}}{x} + \frac{x}{x} + \frac{5}{x}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x^{2}$ heraus.

$\frac{x (4 x)}{x} + \frac{x}{x} + \frac{5}{x}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (4 x)}{x^{1}} + \frac{x}{x} + \frac{5}{x}$

Schritt 7.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x (4 x)}{x \cdot 1} + \frac{x}{x} + \frac{5}{x}$

Schritt 7.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (4 x)}{x \cdot 1} + \frac{x}{x} + \frac{5}{x}$

Schritt 7.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x}{1} + \frac{x}{x} + \frac{5}{x}$

Schritt 7.2.5

Dividiere $4 x$ durch $1$ .

$4 x + \frac{x}{x} + \frac{5}{x}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x + \frac{x}{x} + \frac{5}{x}$

Schritt 8.2

Forme den Ausdruck um.

$4 x + 1 + \frac{5}{x}$