Algebra Beispiele

$\frac{1}{4} (x - \frac{4}{5}) = - \frac{39}{20}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $4$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (x - \frac{4}{5})) = 4 (- \frac{39}{20})$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $4 (\frac{1}{4} \cdot (x - \frac{4}{5}))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (\frac{1}{4} x + \frac{1}{4} (- \frac{4}{5})) = 4 (- \frac{39}{20})$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $x$ .

$4 (\frac{x}{4} + \frac{1}{4} (- \frac{4}{5})) = 4 (- \frac{39}{20})$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$4 (\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{- 4}{5}) = 4 (- \frac{39}{20})$

Schritt 2.1.1.3.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$4 (\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 (- 1)}{5}) = 4 (- \frac{39}{20})$

Schritt 2.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 (\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{5}) = 4 (- \frac{39}{20})$

Schritt 2.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$4 (\frac{x}{4} + \frac{- 1}{5}) = 4 (- \frac{39}{20})$

Schritt 2.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$4 (\frac{x}{4} - \frac{1}{5}) = 4 (- \frac{39}{20})$

Schritt 2.1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \frac{x}{4} + 4 (- \frac{1}{5}) = 4 (- \frac{39}{20})$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{x}{4} + 4 (- \frac{1}{5}) = 4 (- \frac{39}{20})$

Schritt 2.1.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 4 (- \frac{1}{5}) = 4 (- \frac{39}{20})$

Schritt 2.1.1.7

Multipliziere $4 (- \frac{1}{5})$ .

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Schritt 2.1.1.7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$x - 4 (\frac{1}{5}) = 4 (- \frac{39}{20})$

Schritt 2.1.1.7.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{1}{5}$ .

$x + \frac{- 4}{5} = 4 (- \frac{39}{20})$

Schritt 2.1.1.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - \frac{4}{5} = 4 (- \frac{39}{20})$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $4 (- \frac{39}{20})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{39}{20}$ in den Zähler.

$x - \frac{4}{5} = 4 (\frac{- 39}{20})$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$x - \frac{4}{5} = 4 \frac{- 39}{4 (5)}$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - \frac{4}{5} = 4 \frac{- 39}{4 \cdot 5}$

Schritt 2.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x - \frac{4}{5} = \frac{- 39}{5}$

Schritt 2.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - \frac{4}{5} = - \frac{39}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{4}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \frac{39}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 39 + 4}{5}$

Schritt 3.3

Addiere $- 39$ und $4$ .

$x = \frac{- 35}{5}$

Schritt 3.4

Dividiere $- 35$ durch $5$ .

$x = - 7$