Algebra Beispiele

$- \frac{5}{3} (- \frac{2}{7} + \frac{4}{5})$

Schritt 1

Um $- \frac{2}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})$

Schritt 2

Um $\frac{4}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{7})$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $35$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{7}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{7})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$- \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2 \cdot 5}{35} + \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{7})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2 \cdot 5}{35} + \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7})$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$- \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2 \cdot 5}{35} + \frac{4 \cdot 7}{35})$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{5}{3} \cdot \frac{- 2 \cdot 5 + 4 \cdot 7}{35}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$- \frac{5}{3} \cdot \frac{- 10 + 4 \cdot 7}{35}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$- \frac{5}{3} \cdot \frac{- 10 + 28}{35}$

Schritt 5.3

Addiere $- 10$ und $28$ .

$- \frac{5}{3} \cdot \frac{18}{35}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{18}{35}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{18}{35}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $5$ aus $35$ heraus.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{18}{5 \cdot 7}$

Schritt 6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{18}{5 \cdot 7}$

Schritt 6.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{18}{7}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $3$ aus $18$ heraus.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (6)}{7}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 6}{7}$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \cdot \frac{6}{7}$

Schritt 8

Schreibe $- 1 (\frac{6}{7})$ als $- (\frac{6}{7})$ um.

$- \frac{6}{7}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{6}{7}$

Dezimalform:

$- 0.\overline{857142}$