Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{{(5 a^{2} b)}^{6}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $5 a^{2} b$ an.

$\sqrt[3]{{(5 a^{2})}^{6} b^{6}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $5 a^{2}$ an.

$\sqrt[3]{5^{6} {(a^{2})}^{6} b^{6}}$

Schritt 1.3

Potenziere $5$ mit $6$ .

$\sqrt[3]{15625 {(a^{2})}^{6} b^{6}}$

Schritt 1.4

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{6}$ .

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Schritt 1.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{15625 a^{2 \cdot 6} b^{6}}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\sqrt[3]{15625 a^{12} b^{6}}$

Schritt 2

Schreibe $15625 a^{12} b^{6}$ als ${(25 a^{4} b^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(25 a^{4} b^{2})}^{3}}$

Schritt 3

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$25 a^{4} b^{2}$