Algebra Beispiele

$\frac{5 y + 5}{2} \div \frac{25 y - 20}{40 y^{2} - 32 y}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{5 y + 5}{2} \cdot \frac{40 y^{2} - 32 y}{25 y - 20}$

Schritt 2

Faktorisiere $5$ aus $5 y + 5$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{5 (y) + 5}{2} \cdot \frac{40 y^{2} - 32 y}{25 y - 20}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{5 (y) + 5 (1)}{2} \cdot \frac{40 y^{2} - 32 y}{25 y - 20}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (y) + 5 (1)$ heraus.

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{40 y^{2} - 32 y}{25 y - 20}$

Schritt 3

Faktorisiere $8 y$ aus $40 y^{2} - 32 y$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $8 y$ aus $40 y^{2}$ heraus.

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{8 y (5 y) - 32 y}{25 y - 20}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $8 y$ aus $- 32 y$ heraus.

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{8 y (5 y) + 8 y (- 4)}{25 y - 20}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $8 y$ aus $8 y (5 y) + 8 y (- 4)$ heraus.

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{8 y (5 y - 4)}{25 y - 20}$

Schritt 4

Faktorisiere $5$ aus $25 y - 20$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $5$ aus $25 y$ heraus.

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{8 y (5 y - 4)}{5 (5 y) - 20}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $5$ aus $- 20$ heraus.

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{8 y (5 y - 4)}{5 (5 y) + 5 (- 4)}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (5 y) + 5 (- 4)$ heraus.

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{8 y (5 y - 4)}{5 (5 y - 4)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{8 y (5 y - 4)}{5 (5 y - 4)}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y + 1}{2} \cdot \frac{8 y (5 y - 4)}{5 y - 4}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $8 y (5 y - 4)$ heraus.

$\frac{y + 1}{2} \cdot \frac{2 (4 y (5 y - 4))}{5 y - 4}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y + 1}{2} \cdot \frac{2 (4 y (5 y - 4))}{5 y - 4}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$(y + 1) \frac{4 y (5 y - 4)}{5 y - 4}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5 y - 4$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(y + 1) \frac{4 y (5 y - 4)}{5 y - 4}$

Schritt 7.2

Dividiere $4 y$ durch $1$ .

$(y + 1) (4 y)$

Schritt 8

Wende das Distributivgesetz an.

$y (4 y) + 1 (4 y)$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 y \cdot y + 1 (4 y)$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $4 y$ mit $1$ .

$4 y \cdot y + 4 y$

Schritt 10

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 10.1

Bewege $y$ .

$4 (y \cdot y) + 4 y$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$4 y^{2} + 4 y$