Algebra Beispiele

$x^{3} \sqrt[3]{250 x^{6} y^{6}}$

Schritt 1

Schreibe $250 x^{6} y^{6}$ als ${(5 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $125$ aus $250$ heraus.

$x^{3} \sqrt[3]{125 (2) x^{6} y^{6}}$

Schritt 1.2

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 x^{6} y^{6}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{2})}^{3}$ um.

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} y^{6}}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{2})}^{3}$ um.

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Schritt 1.5

Bewege $2$ .

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 2}$

Schritt 1.6

Schreibe $5^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}$ als ${(5 x^{2} y^{2})}^{3}$ um.

$x^{3} \sqrt[3]{{(5 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x^{3} (5 x^{2} y^{2} \sqrt[3]{2})$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \sqrt[3]{2} x^{3} (x^{2} y^{2})$

Schritt 4

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x^{2}$ .

$5 \sqrt[3]{2} (x^{2} x^{3}) y^{2}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 \sqrt[3]{2} x^{2 + 3} y^{2}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $3$ .

$5 \sqrt[3]{2} x^{5} y^{2}$