Algebra Beispiele

$\frac{b - 1}{b} = \frac{3}{10}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(b - 1) \cdot 10 = b \cdot 3$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $b$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $(b - 1) \cdot 10$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (b - 1) \cdot 10 = b \cdot 3$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(b - 1) \cdot 10 = b \cdot 3$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$b \cdot 10 - 1 \cdot 10 = b \cdot 3$

Schritt 2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.4.1

Bringe $10$ auf die linke Seite von $b$ .

$10 \cdot b - 1 \cdot 10 = b \cdot 3$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $10$ .

$10 b - 10 = b \cdot 3$

Schritt 2.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $b$ .

$10 b - 10 = 3 b$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $3 b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 b - 10 - 3 b = 0$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $3 b$ von $10 b$ .

$7 b - 10 = 0$

Schritt 2.4

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 b = 10$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $7 b = 10$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $7 b = 10$ durch $7$ .

$\frac{7 b}{7} = \frac{10}{7}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 b}{7} = \frac{10}{7}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{10}{7}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = \frac{10}{7}$

Dezimalform:

$b = 1.\overline{428571}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$b = 1 \frac{3}{7}$