Algebra Beispiele

$\sqrt{144} + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $144$ als $12^{2}$ um.

$\sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 12 | + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $12$ ist $12$ .

$12 + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 8$ als $- 1 (8)$ um.

$12 + \sqrt{- 1 (8)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (8)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ um.

$12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$12 + i \cdot \sqrt{8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.7

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$12 + i \cdot \sqrt{4 (2)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$12 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 + i \cdot (| 2 | \sqrt{2}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.9

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$12 + i \cdot (2 \sqrt{2}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.10

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$12 + 2 \cdot i \sqrt{2} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.11

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$12 + 2 i \sqrt{2} + \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.12

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 + 2 i \sqrt{2} + | 10 | - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.13

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $10$ ist $10$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.14

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - \sqrt{- 1 (2)}$

Schritt 1.15

Schreibe $\sqrt{- 1 (2)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ um.

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Schritt 1.16

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - i \sqrt{2}$

Schritt 2

Addiere $12$ und $10$ .

$2 i \sqrt{2} + 22 - i \sqrt{2}$

Schritt 3

Subtrahiere $i \sqrt{2}$ von $2 i \sqrt{2}$ .

$1 i \sqrt{2} + 22$

Schritt 4

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$i \sqrt{2} + 22$

Schritt 5

Stelle $i \sqrt{2}$ und $22$ um.

$22 + i \sqrt{2}$