Algebra Beispiele

$7 | 12 x + 3 | - 1 = 62$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $| 12 x + 3 |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 | 12 x + 3 | = 62 + 1$

Schritt 1.2

Addiere $62$ und $1$ .

$7 | 12 x + 3 | = 63$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $7 | 12 x + 3 | = 63$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 | 12 x + 3 | = 63$ durch $7$ .

$\frac{7 | 12 x + 3 |}{7} = \frac{63}{7}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 | 12 x + 3 |}{7} = \frac{63}{7}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $| 12 x + 3 |$ durch $1$ .

$| 12 x + 3 | = \frac{63}{7}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $63$ durch $7$ .

$| 12 x + 3 | = 9$

Schritt 3

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$12 x + 3 = \pm 9$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$12 x + 3 = 9$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$12 x = 9 - 3$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $3$ von $9$ .

$12 x = 6$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $12 x = 6$ durch $12$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $12 x = 6$ durch $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{6}{12}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $12$ .

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Schritt 4.3.3.1.1

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$x = \frac{6 (1)}{12}$

Schritt 4.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.3.1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Schritt 4.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Schritt 4.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{2}$

Schritt 4.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$12 x + 3 = - 9$

Schritt 4.5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.5.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$12 x = - 9 - 3$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $3$ von $- 9$ .

$12 x = - 12$

Schritt 4.6

Teile jeden Ausdruck in $12 x = - 12$ durch $12$ und vereinfache.

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Schritt 4.6.1

Teile jeden Ausdruck in $12 x = - 12$ durch $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 12}{12}$

Schritt 4.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 4.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 12}{12}$

Schritt 4.6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 12}{12}$

Schritt 4.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.6.3.1

Dividiere $- 12$ durch $12$ .

$x = - 1$

Schritt 4.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{1}{2}, - 1$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{2}, - 1$

Dezimalform:

$x = 0.5, - 1$