Algebra Beispiele

$- 6 {(\frac{2}{3} p^{8})}^{3}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $p^{8}$ .

$- 6 {(\frac{2 p^{8}}{3})}^{3}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2 p^{8}}{3}$ an.

$- 6 \frac{{(2 p^{8})}^{3}}{3^{3}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $2 p^{8}$ an.

$- 6 \frac{2^{3} {(p^{8})}^{3}}{3^{3}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$- 6 \frac{8 {(p^{8})}^{3}}{3^{3}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{8})}^{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 \frac{8 p^{8 \cdot 3}}{3^{3}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$- 6 \frac{8 p^{24}}{3^{3}}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Potenziere $3$ mit $3$ .

$- 6 \frac{8 p^{24}}{27}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$3 (- 2) \frac{8 p^{24}}{27}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $3$ aus $27$ heraus.

$3 \cdot - 2 \frac{8 p^{24}}{3 \cdot 9}$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot - 2 \frac{8 p^{24}}{3 \cdot 9}$

Schritt 4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- 2 \frac{8 p^{24}}{9}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{8 p^{24}}{9}$ .

$\frac{- 2 (8 p^{24})}{9}$

Schritt 4.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $- 2$ .

$\frac{- 16 p^{24}}{9}$

Schritt 4.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{16 p^{24}}{9}$