Algebra Beispiele

$7 x = x - 6 (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{6}) - 1$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$x - 6 (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Schritt 2

Vereinfache $x - 6 (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{6}) - 1$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{2}$ .

$x - 6 (- \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Schritt 2.1.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x - 6 (- \frac{3 x}{2} + \frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 6 (- \frac{3 x}{2}) - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{2}$ in den Zähler.

$x - 6 \frac{- 3 x}{2} - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Schritt 2.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$x + 2 (- 3) \frac{- 3 x}{2} - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Schritt 2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 2 \cdot - 3 \frac{- 3 x}{2} - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Schritt 2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$x - 3 (- 3 x) - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$x + 9 x - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.1.5.1

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$x + 9 x + 6 (- 1) \frac{1}{6} - 1 = 7 x$

Schritt 2.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 9 x + 6 \cdot - 1 \frac{1}{6} - 1 = 7 x$

Schritt 2.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$x + 9 x - 1 - 1 = 7 x$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $x$ und $9 x$ .

$10 x - 1 - 1 = 7 x$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $1$ von $- 1$ .

$10 x - 2 = 7 x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $7 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 x - 2 - 7 x = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $7 x$ von $10 x$ .

$3 x - 2 = 0$

Schritt 4

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 2$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 2$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 2$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{2}{3}$

Dezimalform:

$x = 0.\overline{6}$