Algebra Beispiele

$\sqrt{9} = 9^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\sqrt{9}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0 = 9^{\frac{1}{2}} - \sqrt{9}$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$0 = {(3^{2})}^{\frac{1}{2}} - \sqrt{9}$

Schritt 1.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 = 3^{2 (\frac{1}{2})} - \sqrt{9}$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0 = 3^{2 (\frac{1}{2})} - \sqrt{9}$

Schritt 1.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$0 = 3^{1} - \sqrt{9}$

Schritt 1.2.4

Berechne den Exponenten.

$0 = 3 - \sqrt{9}$

Schritt 1.2.5

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$0 = 3 - \sqrt{3^{2}}$

Schritt 1.2.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$0 = 3 - 1 \cdot 3$

Schritt 1.2.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$0 = 3 - 3$

Schritt 1.3

Subtrahiere $3$ von $3$ .

$0 = 0$

Schritt 2

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr