Algebra Beispiele

$\frac{27 a^{- 6} b^{4} c^{8}}{9 a^{2} b^{- 2} c^{8}}$

Schritt 1

Bringe $a^{- 6}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 b^{4} c^{8}}{9 a^{2} b^{- 2} c^{8} a^{6}}$

Schritt 2

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $a^{6}$ .

$\frac{27 b^{4} c^{8}}{9 (a^{6} a^{2}) b^{- 2} c^{8}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{27 b^{4} c^{8}}{9 a^{6 + 2} b^{- 2} c^{8}}$

Schritt 2.3

Addiere $6$ und $2$ .

$\frac{27 b^{4} c^{8}}{9 a^{8} b^{- 2} c^{8}}$

Schritt 3

Bringe $b^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{27 b^{4} c^{8} b^{2}}{9 a^{8} c^{8}}$

Schritt 4

Multipliziere $b^{4}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $b^{2}$ .

$\frac{27 (b^{2} b^{4}) c^{8}}{9 a^{8} c^{8}}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{27 b^{2 + 4} c^{8}}{9 a^{8} c^{8}}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $4$ .

$\frac{27 b^{6} c^{8}}{9 a^{8} c^{8}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $27$ und $9$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $9$ aus $27 b^{6} c^{8}$ heraus.

$\frac{9 (3 b^{6} c^{8})}{9 a^{8} c^{8}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $9$ aus $9 a^{8} c^{8}$ heraus.

$\frac{9 (3 b^{6} c^{8})}{9 (a^{8} c^{8})}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 (3 b^{6} c^{8})}{9 (a^{8} c^{8})}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 b^{6} c^{8}}{a^{8} c^{8}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c^{8}$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 b^{6} c^{8}}{a^{8} c^{8}}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 b^{6}}{a^{8}}$