Algebra Beispiele

$\frac{{(- 4 d^{4})}^{2}}{- 5 d^{- 10}}$

Schritt 1

Bringe $d^{- 10}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 4 d^{4})}^{2} d^{10}}{- 5}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- 4 d^{4}$ an.

$\frac{{(- 4)}^{2} {(d^{4})}^{2} d^{10}}{- 5}$

Schritt 2.2

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{16 {(d^{4})}^{2} d^{10}}{- 5}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(d^{4})}^{2}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 d^{4 \cdot 2} d^{10}}{- 5}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{16 d^{8} d^{10}}{- 5}$

Schritt 2.4

Multipliziere $d^{8}$ mit $d^{10}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1

Bewege $d^{10}$ .

$\frac{16 (d^{10} d^{8})}{- 5}$

Schritt 2.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{16 d^{10 + 8}}{- 5}$

Schritt 2.4.3

Addiere $10$ und $8$ .

$\frac{16 d^{18}}{- 5}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{16 d^{18}}{5}$