Algebra Beispiele

$\frac{2}{5} = \frac{30}{3 t + 9}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{30}{3 t + 9} = \frac{2}{5}$ um.

$\frac{30}{3 t + 9} = \frac{2}{5}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $30$ und $3 t + 9$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $30$ heraus.

$\frac{3 \cdot 10}{3 t + 9} = \frac{2}{5}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 t$ heraus.

$\frac{3 \cdot 10}{3 (t) + 9} = \frac{2}{5}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{3 \cdot 10}{3 (t) + 3 (3)} = \frac{2}{5}$

Schritt 2.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (t) + 3 (3)$ heraus.

$\frac{3 \cdot 10}{3 (t + 3)} = \frac{2}{5}$

Schritt 2.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 10}{3 (t + 3)} = \frac{2}{5}$

Schritt 2.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10}{t + 3} = \frac{2}{5}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$10 \cdot 5 = (t + 3) \cdot 2$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $t$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $(t + 3) \cdot 2 = 10 \cdot 5$ um.

$(t + 3) \cdot 2 = 10 \cdot 5$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $10$ mit $5$ .

$(t + 3) \cdot 2 = 50$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $(t + 3) \cdot 2 = 50$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $(t + 3) \cdot 2 = 50$ durch $2$ .

$\frac{(t + 3) \cdot 2}{2} = \frac{50}{2}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(t + 3) \cdot 2}{2} = \frac{50}{2}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $t + 3$ durch $1$ .

$t + 3 = \frac{50}{2}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividiere $50$ durch $2$ .

$t + 3 = 25$

Schritt 4.4

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.4.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$t = 25 - 3$

Schritt 4.4.2

Subtrahiere $3$ von $25$ .

$t = 22$