Algebra Beispiele

$2 a x - b y - a y + 2 b x$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$- a y + 2 a x - b y + 2 b x$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(- a y + 2 a x) - b y + 2 b x$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$a (- 1 y + 2 x) + b (- 1 y + 2 x)$

Schritt 3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $- 1 y + 2 x$ .

$(- 1 y + 2 x) (a + b)$

Schritt 4

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$(- y + 2 x) (a + b)$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- y + 2 x$ heraus.

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Schritt 5.1

Stelle $- y$ und $2 x$ um.

$(2 x - y) (a + b)$

Schritt 5.2

Faktorisiere $- 1$ aus $2 x$ heraus.

$(- (- 2 x) - y) (a + b)$

Schritt 5.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

$(- (- 2 x) - (y)) (a + b)$

Schritt 5.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 2 x) - (y)$ heraus.

$- (- 2 x + y) (a + b)$

Schritt 6

Faktorisiere.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 x + y$ heraus.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 x$ heraus.

$- (- (2 x) + y) (a + b)$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $y$ heraus.

$- (- (2 x) - 1 (- y)) (a + b)$

Schritt 6.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x) - 1 (- y)$ heraus.

$- - (2 x - y) (a + b)$

Schritt 6.2

Entferne unnötige Klammern.

$- - 1 (2 x - y) (a + b)$

Schritt 7

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 7.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- ((- (2 x - y)) (a + b))$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 ((2 x - y) (a + b))$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $2 x - y$ mit $1$ .

$(2 x - y) (a + b)$