Algebra Beispiele

$2 x + 5 \leq - 10$ oder $2 x + 5 \geq 10$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x \leq - 10 - 5$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $5$ von $- 10$ .

$2 x \leq - 15$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x \leq - 15$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x \leq - 15$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 15}{2}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 15}{2}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{- 15}{2}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x \leq - \frac{15}{2}$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x \geq 10 - 5$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $5$ von $10$ .

$2 x \geq 5$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x \geq 5$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x \geq 5$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{5}{2}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{5}{2}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{5}{2}$

Schritt 3

Die Vereinigungsmenge besteht aus allen Elementen, die in jedem Intervall enthalten sind.

$x \leq - \frac{15}{2}$ oder $x \geq \frac{5}{2}$

Schritt 4

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \infty, - \frac{15}{2}] \cup [\frac{5}{2}, \infty)$

Schritt 5