Algebra Beispiele

$2 = \sqrt{8 x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{8 x} = 2$ um.

$\sqrt{8 x} = 2$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{8 x}}^{2} = 2^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{8 x}$ als ${(8 x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(8 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(8 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(8 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(8 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(8 x)}^{1} = 2^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$8 x = 2^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$8 x = 4$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 4$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 4$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{4}{8}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} = \frac{4}{8}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{4}{8}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $8$ .

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Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{4 (1)}{8}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$x = 0.5$