Algebra Beispiele

$\frac{4 + \frac{1}{x^{2}}}{3 - \frac{1}{x^{2}}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{4 + \frac{1}{x^{2}}}{3 - \frac{1}{x^{2}}}$ mit $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{4 + \frac{1}{x^{2}}}{3 - \frac{1}{x^{2}}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{x^{2} (4 + \frac{1}{x^{2}})}{x^{2} (3 - \frac{1}{x^{2}})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x^{2} \cdot 4 + x^{2} \frac{1}{x^{2}}}{x^{2} \cdot 3 + x^{2} (- \frac{1}{x^{2}})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2}$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} \cdot 4 + x^{2} \frac{1}{x^{2}}}{x^{2} \cdot 3 + x^{2} (- \frac{1}{x^{2}})}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} \cdot 4 + 1}{x^{2} \cdot 3 + x^{2} (- \frac{1}{x^{2}})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{x^{2}}$ in den Zähler.

$\frac{x^{2} \cdot 4 + 1}{x^{2} \cdot 3 + x^{2} \frac{- 1}{x^{2}}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} \cdot 4 + 1}{x^{2} \cdot 3 + x^{2} \frac{- 1}{x^{2}}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} \cdot 4 + 1}{x^{2} \cdot 3 - 1}$

Schritt 4

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} + 1}{x^{2} \cdot 3 - 1}$

Schritt 5

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} + 1}{3 x^{2} - 1}$