Algebra Beispiele

${(x^{2} - 6 x)}^{2} + (x^{2} - 6 x) - 56$

Schritt 1

Das Polynom kann nicht durch Gruppieren faktorisiert werden. Probiere eine andere Methode oder, wenn du nicht sicher bist, wähle Faktorisiere.

Das Polynom kann nicht durch Gruppieren faktorisiert werden.

Schritt 2

Schreibe ${(x^{2} - 6 x)}^{2}$ als $(x^{2} - 6 x) (x^{2} - 6 x)$ um.

$(x^{2} - 6 x) (x^{2} - 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Schritt 3

Multipliziere $(x^{2} - 6 x) (x^{2} - 6 x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (x^{2} - 6 x) - 6 x (x^{2} - 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 6 x) - 6 x (x^{2} - 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 6 x) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Schritt 4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 2} + x^{2} (- 6 x) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Schritt 4.1.1.2

Addiere $2$ und $2$ .

$x^{4} + x^{2} (- 6 x) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Schritt 4.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{4} - 6 x^{2} x - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Schritt 4.1.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.3.1

Bewege $x$ .

$x^{4} - 6 (x \cdot x^{2}) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Schritt 4.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 4.1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{4} - 6 (x^{1} x^{2}) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Schritt 4.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{4} - 6 x^{1 + 2} - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Schritt 4.1.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Schritt 4.1.4

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.4.1

Bewege $x^{2}$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 (x^{2} x) - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Schritt 4.1.4.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 4.1.4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 (x^{2} x^{1}) - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Schritt 4.1.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{2 + 1} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Schritt 4.1.4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Schritt 4.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} - 6 \cdot - 6 x \cdot x + x^{2} - 6 x - 56$

Schritt 4.1.6

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.6.1

Bewege $x$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} - 6 \cdot - 6 (x \cdot x) + x^{2} - 6 x - 56$

Schritt 4.1.6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} - 6 \cdot - 6 x^{2} + x^{2} - 6 x - 56$

Schritt 4.1.7

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 6$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} + 36 x^{2} + x^{2} - 6 x - 56$

Schritt 4.2

Subtrahiere $6 x^{3}$ von $- 6 x^{3}$ .

$x^{4} - 12 x^{3} + 36 x^{2} + x^{2} - 6 x - 56$

Schritt 5

Addiere $36 x^{2}$ und $x^{2}$ .

$x^{4} - 12 x^{3} + 37 x^{2} - 6 x - 56$